Значение числа ноль

Абак

Счётная доска, состоящая из углублений, соответствующих определенным разрядам, в которые укладываются камешки или бусины, знакома культурам разных народов и эпох. Известны и другие разновидности абака – веревки с узелками или шнуры с бусинами. Следующей ступению в развития такого приспособления стали счеты, применявшиеся до появления калькуляторов.

История числа ноль – это процесс возникновения математического понятия и начало применения символа, его обозначающего. И абак, и счёты являются в некотором смысле и средством визуализации числового ряда. Пустое место в соответствующем углублении или отсутствующая костяшка на счетах делала абстрактное понятие нуля наглядным. Символ, обозначающий его, впервые появился у математиков и астрономов Древнего Вавилона.

Ход НОД:

1.Организационный момент:

Здравствуй, дружок!

Здравствуй, дружок!

Скорей становитесь все дружно в кружок!

Я предлагаю вам всем собраться,

И на занятии очень стараться!

2.Основная часть:

Дети садятся на свои места.

Воспитатель показывает на доску с цифрамии рассказывает стихотворение:

Случай странный! Случай редкий!

Цифры в ссоре! Вот те на!

Со своей стоять соседкой

Не желают ни одна!

Труд не лёгкий! Труд не малый!

Сделать так, чтоб цифра каждая стояла

В нужном месте на доске! (А у детей на столе)

Далее воспитатель предлагает детям составить числовой ряд от 1 до 9.

Проверяет у каждого ребенка точность выполнения задания.

На магнитной доске прикреплена туча со снежинками. Воспитатель просит сосчитать, сколько снежинок в тучке и показать цифру, которая обозначает их количество.

Дети показывают цифру 5.

Воспитатель:

— Жили снежинки в снежной тучке, захотелось им землю укрыть теплым одеялом. Полетели они на землю. Сначала полетела самая смелая (убирает одну снежинку из тучки)

— Сколько осталось снежинок? Покажите цифру и объясните, почему именно е1 показали.

Затем воспитатель убирает по одной снежинке, а дети каждый раз показывают цифру,которая показывает количество оставшихся снежинок: (4, 3, 2).

Когда на доске останется одна снежинка,воспитатель спрашивает:

— Сколько снежинок осталось?

— Улетела последняя снежинка. Сколько осталось? (Ни одной)

— Если нет ни одного предмета, то это можно обозначить цифрой ноль (0)

Воспитатель в стихотворной форме знакомит с цифрой 0.

— Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки!

Ноль, запомни, детвора,

Лишь от бублика дыра.

Бублик сделали из теста.

Вот мы скушали его.

Результат – пустое место,

Ни осталось ничего!

Ничего нет, в самом деле

Ноль никак не сосчитать.

Этим бубликом, что съели,

Будем ноль обозначать.

Воспитатель:

— где должен стоять ноль в числовом ряду?

(Ребята находят место цифре в числовом ряду)

— Давайте назовем все цифры по прядку от нуля до девяти.

Далее воспитатель рассказывает сказку и открывает секрет:

— Жил на свете Ноль. В начале он был маленьким – премаленьким, как маковое зернышко. Он не отказывался от каши и вырос большим – пребольшим. Цифры 1, 4, 7, худые и угловатые, завидовали нулю.

— Быть ему вожаком, — пророчили вокруг.

А Ноль стал важничать и раздувался, как индюк.

Его стали прибавлять на него внимание. Ноль расстроился и пошел бродить по свету

Долго бродил Ноль один, скучно ему стало. Увидел он как –то единичку и потянулся к ней: надоело одиночество. Подошел незаметно и встал скромно позади. О, чудо! Ноль сразу ощутил в себе силу и цифраприветливо посмотрела на него: ведь он увеличил ее в десять раз!

Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки!

Если ж слева рядом с ним

Единичку примостим,

Он побольше станет весить,

Потому что это десять!

Физминутка «Снежинки»

Сколько снежинок у нас,

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько раз ударю в бубен,

Столько раз дрова разрубим.

Сколько палочек до тоски,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.

Сколько мячиков у нас,

Наклонитесь столько раз!

Воспитатель предлагает детям составить число 10.

Игра «На что похожа цифра 0» (слайды на экране)

Воспитатель:

— Снежинки сравнили эту цифру с комочком снега, а что напоминает эта цифра вам?

(бублик, баранка, дырка, колобок, обруч, спасательный куг, луна, солнце, апельсин, качан капусты и т. д.)

Игра «Фрукты в корзине»

— Какое сейчас время года? (зима)

— Что нужно для поддержания зимой здоровья?

На столе лежат фрукты и овощи.

— В корзину нужно сложить только фрукты и посчитать их.

Дети выполняют задание.

— А что еще нужно делать зимой, чтобы не болеть? (заниматься спортом)

Игра – пазлы «Зимние виды спорта»

Дети выполняют задание по подгруппам.

— А еще в любое время года нужно хорошее настроение!

Воспитатель раздает детям изображение нуля на листе бумаги и просит нарисовать ему настроение.

3. Рефлексия

Воспитатель:

— Что нового вы узнали на занятии?

— Что было трудным?

— Что было интересным?

— Вы все очень хорошо сегодня потрудились и теперь вы все знаете про число и цифру 0.

Ноль в других культурах

Майя

Пустая раковина — знак нуля в системе счисления майя

Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 8 декабря 36 года до н. э..

Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину».
Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

Инки

Основная статья: Математика инков

В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, ) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, ) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».

[править] Химия

Ноль был предложен в качестве атомного номера теоретического элемента тетранейтрон. Было показано, что кластер из четырех нейтронов может быть достаточно стабильным, чтобы считаться атомом сам по себе. Это создаст элемент без протонов и заряда на ядре.

Еще в 1926 году Андреас фон Антропофф ввел термин нейтроний для предполагаемой формы материи, состоящей из нейтронов без протонов, которую он поместил как химический элемент с атомным номером ноль во главе своей новой версии периодической таблицы. Впоследствии он был помещен как благородный газ в середину нескольких спиральных представлений периодической системы для классификации химических элементов.

История

  • От арабского слова «сифр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра».
  • Еврейское (ивритское) слово «сифра́» в переводе «цифра».
  • Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах ал-Хорезми.
  • Исследования показали, что манускрипт Бакхшали содержит, вероятно, самое древнее упоминание ноля.

В Индии

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место, см. Шуньята). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876у; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от и гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

В Европе

Леонардо Пизанский () употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (), употребляет арабскую форму cifra.

В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII века. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной так называемой (по месту издания) Тревизской арифметике (1478).

С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

В России

Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа () нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.

Ноль в других культурах

Майя

Пустая раковина — знак нуля в системе счисления майя

Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 8 декабря 36 года до н. э..

Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину».
Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

Инки

В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, ) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, ) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».

Индия – родина нуля

Большинство ученых считают, что история возникновения натурального числа и нуля обязана индийским ученым. Именно они подарили миру ту систему счислений, которой практически в неизменном виде мы пользуемся до сих пор. Считается, что математики из Индии сумели объединить в едином трактате все знания китайских ученых о десятичной системе счисления и вавилонскую позиционность. Мухаммед бен Муса в восьмом веке впервые в истории упомянул в своем трактате о нуле как о числе. В своей системе он записал его первым и доказал, что возможно совершать математические действия, используя это натуральное число.

В дальнейшем перевод трактата произвел настоящую сенсацию в Европе, хотя и попал туда только в двенадцатом веке. К этому периоду в Индии появилось еще несколько научных трудов, где более полно раскрывались значение и свойства нуля. В совместном трактате трех известных индийских математиков были даны примеры действий с числом «ноль». Появилось определение, что если из одного числа вычесть равное ему, то получится именно тот самый пресловутый ноль. Таким образом он сумел занять свое достойное место в числовом ряду и в дальнейшем начал активно использоваться при различных вычислениях.

В этот же период определился и символ загадочного числа. Изначально его обозначали точечкой, чуть позже она трансформировалась в аккуратный кружок. Индийцы определили, что с помощью десяти цифр можно записать практически любое число и сделали эти знания достоянием просвещённых людей всего мира.

Можно сказать, что таким образом в математике произошла революция.

Отличия числа от цифры

  1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
  2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
  3. Количество арабских цифр всего 10 (римских — 7), а чисел — бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби. 

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

Общая характеристика цифры

Значение цифры 0 в нумерологии — не пустое место, а точка отсчета, начало всего.

Не случайно исследователи уделяют данному числу особое внимание

На первый взгляд может показаться, что 0 в нумерологии значение имеет не важное. Тем не менее незримая нить присутствует в данном числе

К нулю исследователи относятся неоднозначно. Ноль в нумерологии может оказывать на человека как положительное, так и отрицательное значение

Тем не менее незримая нить присутствует в данном числе. К нулю исследователи относятся неоднозначно. Ноль в нумерологии может оказывать на человека как положительное, так и отрицательное значение.

Любое число у человека с чем-то ассоциируется. Что касается ноля, то здесь немного труднее. С одной стороны он напоминает бесконечность, с другой стороны начало нового. Многие думают, что если данная цифра присутствует в дате рождения человека, значит будет приносить неприятности и привлекать неудачи. На самом деле это не так. Все зависит от самих людей, а дата рождения лишь направляет их.

Эзотерическое значение 0

В эзотерике ноль — это ничего, но он не означает пустоту. Ничего — это момент созревания и накопления энергии других чисел.

Эзотерика объясняет ноль как замирание пространства и времени. Он останавливает любое движение. Он делает это умышленно, чтобы энергия успела накопиться и создать новый толчок для жизни.

Чтобы понять смысл и значение числа 0, достаточно представить несколько секунд до сильного взрыва. Напряженная энергия стоит ребром в воздухе, будто что-то накапливая. Тишина режет слух, пустота навевает страх, но интуиция подсказывает, что сейчас произойдет непоправимое.

Женская суть 0

Ноль часто сравнивают с женским началом. Беременная женщина — олицетворение этой цифры. Ребенка не видно, не слышно, но он существует, накапливает энергию, растет и готовится к появлению на свет.

Первоначальное значение числа 0 — родиться накануне тревоги и ожидания. Это чувство поглощает. Всегда можно догадываться, но точную информацию подскажет внутреннее чутье.

https://youtube.com/watch?v=0ru-wlKpz5s

Теория

Чётное ли число

Чётным является целое число, которое делится на 2 без остатка (нацело).

Все многозначные числа, оканчивающиеся на ,2,4,6 или 8 являются чётными числами:

1 , 12, 134, 2786, 6389246858 и др.

Примеры

Чётное ли число 10?

10 ÷ 2 = 5

Десять разделилось на два без остатка, следовательно, 10 является чётным числом.

Чётное ли число 1?

1 ÷ 2 = 0.5

После деления единицы на два мы получает нецелое число, следовательно, 1 не является чётным числом.

Чётность нуля

Чётное ли число 0?

Ноль () является чётным числом.

Ноль чётное число, так как оно делится на два без остатка: 0 ÷ 2 = 0

В числовом ряду с обоих сторон от чётного числа стоят нечётные числа, и ноль тут не исключение, так как -1 это нечётное число:

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

Нечётные числа

Нечетным является целое число, которое не делится на 2 без остатка.

Все многозначные числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 или 9 являются нечётными числами:

11 , 113, 1245, 43547, 63563469 и др.

Пример

Для примера рассмотрим число 67. Так как оно заканчивается цифрой 7 (нечётной) уже можно утверждать, что оно нечётное. Для пущей уверенности разделим 67 на два:

67 ÷ 2 = 33.5, то есть 33 и остаток 1 (67 = 33 ⋅ 2 + 1)

Окончательно делаем вывод, что число 67 является нечётным числом.

Сколько чётных и нечётных чисел в ряду

Сколько чётных и нечётных чисел находится в ряду между n и m?

Если n и m разные по чётности

Если n и m разные по чётности числа, то есть одно из них четное, а второе нечётное, то количество чётных и нечётных чисел в ряду одинаковое:

Кол чёт/нечёт = (m — n +1) ÷ 2, m > n

Пример

Возьмём ряд чисел между n = 22 и m = 31:

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.

Так как 22 и 31 являются числами разной чётности делаем вывод, что чётных и нечётных чисел в данном ряду поровну:

Кол чёт/нечёт = (31 — 22 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5

5 чётных и 5 нечётных

22 24 26 28 30
23 25 27 29 31

Если n и m чётные

Если n и m чётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно больше чем нечётных:

Кол чёт = (m — n) ÷ 2 + 1 , m > n

Кол нечёт = (m — n) ÷ 2 , m > n

Пример

Возьмём ряд чисел между n = 10 и m = 20:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.

Кол чёт = (20 — 10) ÷ 2 + 1 = 6

Кол нечёт = (20 — 10) ÷ 2 = 5

6 чётных и 5 нечётных

10 12 14 16 18 20
11 13 15 17 19

Если n и m нечётные

Если n и m нечётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно меньше чем нечётных:

Кол чёт = (m — n) ÷ 2 , m > n

Кол нечёт = (m — n) ÷ 2 + 1 , m > n

Пример

Возьмём ряд чисел между n = 11 и m = 19:

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.

Кол чёт = (19 — 11) ÷ 2 = 4

Кол нечёт = (19 — 11) ÷ 2 + 1 = 5

4 чётных и 5 нечётных

12 14 16 18
11 13 15 17 19

Ноль в других культурах

Майя

Пустая раковина — знак нуля в системе счисления майя

Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 8 декабря 36 года до н. э..

Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину».
Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

Инки

В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, ) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, ) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».

Свободных мест нет

Первыми известными нам авторами метода записи чисел на основе местоположения были вавилоняне. Метод был основан не на на десяти цифрах, а на шестидесяти. Так как у вавилонян не было обозначения для цифры ноль, они различали цифры, например 204 и 24, только по контексту.

Обратите внимание, что и сегодня, водитель отвечая на вопрос о стоимости проезда отвечает, например, “пять девяносто”, и мы понимаем, что он имеет в виду пять и девяносто, и не думаем, что он имеет в виду непомерную цену в пятьсот девяносто. Начиная с четвертого столетия до нашей эры, вавилоняне начали отмечать отсутствие тысяч, сотен и десятков с помощью двух или трех маленьких стрелочек

Но они не относились к этому новому знаку, как к цифре или самостоятельному числу – это просто был общепринятый знак говорящий “тут нет тысяч” (или сотен, или десятков)

Начиная с четвертого столетия до нашей эры, вавилоняне начали отмечать отсутствие тысяч, сотен и десятков с помощью двух или трех маленьких стрелочек. Но они не относились к этому новому знаку, как к цифре или самостоятельному числу – это просто был общепринятый знак говорящий “тут нет тысяч” (или сотен, или десятков).

Похожие методы появились с годами и у майя в Южной Америке, и в Китае на Дальнем Востоке.

Когда греческий полководец Александр Македонский завоевал Вавилон в 331 году до нашей эры, он принял вавилонский метод, основанный на местоположении и использовал знак круга, чтобы показать отсутствие цифры в одном из мест в числе.

Этим методом пользовались греческие ученые, особенно астрономы – к примеру Птолемей. Они так же, как и вавилоняне, относились к знаку, как к слову “отсутствие”, а не как к обозначению цифры ноль.


Самое древнее упоминание о цифре ноль найдено в индийских таблицахНа изображении: индийский астроном делает записи, XIX век.

История

  • От арабского слова «сифр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра».
  • Еврейское (ивритское) слово «сифра́» в переводе «цифра».
  • Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах ал-Хорезми.
  • Исследования показали, что манускрипт Бакхшали содержит, вероятно, самое древнее упоминание ноля.

В Индии

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место, см. Шуньята). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876у; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от и гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

В Европе

Леонардо Пизанский () употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (), употребляет арабскую форму cifra.

В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII века. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной так называемой (по месту издания) Тревизской арифметике (1478).

С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

В России

Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа () нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.

Индийско-арабская система

Что произошло с тех пор и до того, как индийцы объединили цифру ноль и число ноль в одно понятие ? Мы не знаем. Возможно, индийцы пришли к этому сами, а возможно смешение культур, сначала греко-христианской, а позже христианско-индийской привело к передаче знаний.

Что известно, так это то, что первая археологическая находка в которой есть цифра ноль – это табличка от 876 года нашей эры из Гвалиорского района Индии. На ней цифры уже написаны в десятичной системе, основанной на местоположении – и ноль отображается в десятичной системе, которая известна нам сегодня.

Из Индии десятичная система перекочевала в соседние арабские страны, где уже были подобия университета, например “Дом Мудрости”, который был основан в Багдаде.

Одним из выдающихся математиков, развивавшим эту науку, особенно алгебру, был Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, из чьего имени позже произошло слово “алгоритм”. Арабы перерисовали по новому десять индийских цифр, которые остались в их виде по сегодняшний день, включая ноль, который обозначался маленькой точкой и назывался “cipher”.

Индийцы называли эту цифру “шунья”, значение этого слова “пустой” или “свободный”. Сегодня десятичная система называется также – индийско-арабским методом.


Статуя Аль-Хорезми, передавшего арабскому миру индийский метод. Фото: Википедия, М. Томчак

Ноль — чётное число?

Это может быть интересно


Мать моя, математика!

Если он так необычен (и не забываем, что он не является ни положительным, ни отрицательным), можно ли говорить о его чётности? Интуитивно мы догадываемся, что он чётный, ведь целые числа сменяют друг друга именно по такому принципу: 2 — чётное, 1 — нечётное, следующим должно быть снова чётное. Но странность ноля настораживает, подсказывает, что и в этом вопросе нужно держать ухо востро.

Парадоксальность как раз в том, что никаких особых свойств у ноля в этом вопросе нет. Он является чётным числом.

Какое главное требование он должен пройти в этом случае? Деление на двойку без остатка, и он выдерживает испытание с достоинством: 0/2=0. Получается целое число 0, причём сколько бы мы ни продолжали деление, результат будет получаться одинаковым — можно сказать, что он является «наиболее» чётным или «бесконечно» чётным числом.

Если быть более точным, мы должны взять другое определение с обратной операцией. Чётное число может быть представлено в виде 2x, где x — целое число, но и в таком случае всё просто: 0 = 2 ∙ 0.

Есть и такое свойство чётных чисел, что при сложении двух из них должно получаться снова чётное, проверим:

0 + 2 = 2; 0 + 4 = 4 и т. д.

При всей необычности ноля даже его удивительное соответствие всем критериям кажется странным, не так ли?

Кадр из фильма Даррена Аронофски о числе Пи.

Значение слова

Цифра — это значок, которым записываются числа. То есть, это все равно что буква в слове — если провести аналогию с русским языком. Поэтому и говорят «двузначное число» — потому что оно записывается двумя значками (двумя цифрами). Или, например, четырехзначное число 1000 записано четырьмя значками 1, 0, 0 и 0. Три из которых одинаковые.

С цифрой нельзя проводить вычислений, складывать или отнимать цифры нельзя, это можно делать только с числами

Чтобы быть грамотными людьми как в русском языке, так и в математике — важно говорить правильно и не называть слово буквой, а число цифрой

К сожалению, сейчас очень многие люди грешат этим. Возможно, плохо учились в школе, а, может, они просто не умеют различать число от цифры. Ну, а вы теперь знаете это различие.

Для математика сказать на число цифра, все равно что для любителя русского языка сказать вместо «положить» — «покласть», также режет слух.

Правописание слов с ци и цы в корне

Правило правописание слов с ци и цы в корне такое: если буква ц встречается в корне слова, то после нее всегда пишется буква и, исключение составляют слова «цыпленок», «цыган», «цыц» и «цыпочка», а также все производные слов-исключений будут иметь «ы» после ц.

Поэтому слово цифра также попадает под это правило и пишется через букву и.

Например,

  • Цыганка цыганенка нянчила и говорила «цыц, цыпленок ненаглядный, баюшки-баю».
  • Оцифровка документов — важный шаг к цифровому пространству в нашей стране.
  • Если на цыпочках мышка подкрадется к кошке, то кошка может этого даже и не заметить.
  • Цирк приехал — это всегда праздник и для детей, и для взрослых.

Если выучить правило, то вы уже никогда не будете ошибаться в правописании слов с буквой ц в корне.

Презентация на тему: » Число 0. Цифра 0. Сегодня мы снова с вами в стране Математики пойдём в гости к очень интересному и необычному жителю. И, как всегда, в этом нам помогут.» — Транскрипт:

1

Число 0. Цифра 0

2

Сегодня мы снова с вами в стране Математики пойдём в гости к очень интересному и необычному жителю. И, как всегда, в этом нам помогут рыжий маленький Лисёнок и умный Гном из Лесной школы.

3

А для начала попробуйте найти закономерность

4

Посмотрите внимательно, и посчитайте, сколько мячей лежит на каждой полке.

5

Как вы думаете, как можно записать, что на последней полке нет ни одного мяча?

6

Среди жителей страны Математики есть житель, имя которому

7

В математике используется особое число « ноль », которое можно записать цифрой

8

Наш Ноль не значит ничего, А в математике нельзя и без него. Без этой цифры нам не обойтись, Писать его скорей учись. Ну как, его уже ты написал знакомый и приветливый овал?

9

На что похож наш ноль, попробуй угадай

10

Нет проще ничего: Похож на букву » О «.

11

На вкусную баранку

12

На обруч, что крутит сестра спозаранку

13

На Ноль похожа полная луна

14

На Ноль похожа круглая Земля

15

Похожи на Ноль круглые часы, что в комнате у бабушки висят.

16

На мячик, что любимец всех ребят

17

И колобок из детской сказки который убежал от всех, похож на ноль.

18

И солнце в вышине такое ж круглое, как Ноль.

19

Видите, ребята, какая важная цифра

20

На числовой линейке Ноль всегда стоит впереди всех чисел.

21

Кому-то Ноль покажется числом простым, Ничего не значащим, пустым. Но если слева мы к нему Цифру любую припишем, То совсем другое число запишем.

23

Умный Гном задал Лисёнку задачки, а тот так в них запутался, что не знает ответа. Давайте поможем ему справиться с задачами. Ну-ка, кто первый ответит?

24

Лисёнку дано было задание написать все числа по порядку. Посмотрите и скажите, какие числа пропустил Лисёнок.

25

На гумне клевали зёрнышки цыплята с наседкой один убежал, двое спрятались, пятеро ушли в курятник. Посмотри на картинку, и скажи, сколько осталось с наседкой цыпляток?

26

Собрала Маша в лукошко 5 лисичек, 5 опят, и белый гриб и присела на пенёк, отдохнуть немножко а с берёзы прыг да скок, белка рыжая спустилась, у лукошка очутилась, 3 грибочка, утащила, а за нею еж, взяв себе на спинку 3-х лисичек и опят, убежал скорее в норку. Отдохнув немножко, Маша глянула в лукошко, и немного растерялась, подскажи скорее ей, сколько же грибов осталось…

27

У Пети было 3 фиолетовых кубика и 5 жёлтых. Он взял краски и раскрасил 8 кубиков в зелёный цвет. Сколько осталось у Пети жёлтых и фиолетовых кубиков.

28

3+5=8 8-8=0

29

На день рождения у Веры было 9 гостей, торт разрезали на 9 частей, кусочки гостям раздали, сколько на тарелке кусочков торта осталось? 9-9=0

30

Если из числа вычесть тоже число, всегда получается ноль. 5-5=0 3-3= =0

31

Сегодня на уроке вы познакомились с особой цифрой

32

Запомните её, и с нею подружитесь, она на пути к знаниям в стране Математики вам очень пригодится. А сейчас звенит звонок, значит кончился урок.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий